Contoh 1 : Perbandingan Berbalik Nilai dalam Bentuk Tabel Menggunakan Persamaan $\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_2}{y_1}$

→ Soal
Ani membutuhkan waktu selama 75 menit untuk membuat es batu sebanyak 30 buah. Jika kedua adiknya membantu, berapa jam yang ia perlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut?

→ Penyelesaian
•  Diketahui :
Waktu yang diperlukan Ani untuk membuat 30 buah es batu = 75 menit

•  Ditanyakan :
Jika kedua adiknya membantu, berapa jam yang ia perlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut?

•  Jawaban :
Pertama, buatlah terlebih dahulu tabel untuk mendata hal yang sudah kita dapatkan pada soal. Anggap variabel x sebagai banyaknya pekerja dan variabel y sebagai waktu menyelesaikan pekerjaan, dan tabelnya akan seperti ini:

Banyaknya Pekerja (x)	Waktu Menyelesaikan Pekerjaan (menit) (y)
1	75
3	y

Lalu, gunakan bentuk persamaan $$\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}$$ untuk mencari nilai y pada waktu menyelesaikan pekerjaan. Kita misalkan; $${x_1}=1, \,{x_2}=3, \,{y_1}=75, \,{y_2}=y$$ , maka hasilnya adalah sebagai berikut : $$\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}$$ $$\frac{1}{3}=\frac{y}{75}$$ $$1\times75=3\times y$$ $$75=3y$$ $$\frac{75}{3}=y$$ $$25=y$$ Jadi, jika kedua adik Ani membantu menyelesaikan pekerjaan tersebut, maka waktu yang diperlukan adalah 25 menit.

---

Contoh 2 : Perbandingan Berbalik Nilai dalam Bentuk Grafik

→ Soal
Berdasarkan data yang sudah diperoleh pada contoh soal pertama, buatlah grafik perbandingan berbalik nilainya!

→ Penyelesaian
•  Diketahui :
Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan dengan 1 pekerja = 75 menit

Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan dengan 3 pekerja = 25 menit

•  Ditanyakan :
Buatlah grafik perbandingan berbalik nilainya!

•  Jawaban :
Pertama, masukkan data yang sudah diperoleh pada tabel di bawah ini:

Banyaknya Pekerja (x)	Waktu Menyelesaikan Pekerjaan (menit) (y)
1	75
3	25

Lalu buatlah grafik perbandingan senilainya dengan titik koordinat (1, 75) dan titik koordinat (3, 25).
Tampilan grafik perbandingan berbalik nilainya akan seperti di atas. Menghasilkan kurva yang melengkung jika kedua pasangan titik koordinatnya disambungkan.

---

Kesimpulan

●  Perbandingan berbalik nilai merupakan perbandingan yang jika nilai di awal semakin besar, maka nilai di akhir akan menjadi semakin kecil, dan begitupun sebaliknya. Atau dalam pengertian lainnya, perbandingan senilai merupakan perbandingan antara dua besaran yang mana jika nilai pada variabel pertamanya bertambah, maka nilai pada variabel keduanya akan berkurang dan berlaku sebaliknya. Berikut adalah bentuk persamaannya:

$$a:b = \frac{1}{x} : \frac{1}{y} \iff \frac{a}{b} : \frac{y}{x}$$

atau;

$$\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}$$

Untuk mengasah ingatan serta pemahamanmu, ayo kerjakan soal-soal latihan pada bagian selanjutnya. Untuk melanjutkan, silakan klik tombol navigasi di bawah ini.